ADIÇÃO DE POLINÔMIOS
EXEMPLO
Vamos calcular:
(3x²- 6x + 4) + (2x² + 4x – 7)=
=3x²-6x+4+2x²+4x-7=
=3x²+2x²-6x+4x+4-7=
=5x²-2x-3
EXERCÍCIOS
1) Efetue as seguintes adições de polinômios:
a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1)
b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2)
c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2)
d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1)
e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9)
f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x)
g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²)
h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²)
i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x)
j) (9x²-4x-3)+(3x²-10)
SUBTRAÇÃO DE POLINÔMIOS
EXEMPLOS
Vamos calcular:
(5x²-4x+9)-(8x²-6x+3)=
=5x²-4x+9-8x²+6x-3=
=5x²-8x²-4x+6x+9-3=
=-3x²+2x+6
EXERCICIOS
1) Efetue as seguintes subtrações:
a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1)
b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2)
c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5)
d) (4x-y-1)-(9x+y+3)
e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6)
f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x)
g) (x²-5x+3)-(4x²+6)
h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy)
i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10)
MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS
EXEMPLOS
1) 4x(2x-3y ) =
=4x. 2x – 4x.3y
=8x² - 12xy
2) (3x + 5) . (x + 2)
= 3x(x+2) + 5(x + 2)=
=3x²+6x+5x+10
= 3x² + 11x + 10
EXERCICIOS
1) Calcule os produtos
a) 3(x+y)
b) 7(x-2y)
c) 2x(x+y)
d) 4x (a+b)
e) 2x(x²-2x+5)
f) (x+5).(x+2)
g) (3x+2).(2x+1)
h) (x+7).(x-4)
i) (3x+4).(2x-1)
j) (x-4y).(x-y)
k) (5x-2).(2x-1)
l) (3x+1).(3x-1)
m) (2x+5).(2x-5)
n) (6x²-4).(6x²+4)
o) (3x²-4x-3).(x+1)
p) (x²-x-1).(x-3)
q) (x-1).(x-2).(x-3)
r) (x+2).(x-1).(x+3)
s) (x³-2).(x³+8)
t) (x²+2).(x²+6)
DIVISÃO DE UM POLINOMIO POR UM MONOMIO
Vamos efetuar as divisões:
a) (8x⁵ - 6x⁴) : (+2x) = 4x⁴ - 3x³
b) (15x³ - 4x²) : (-5x) = -3x² + 4x/5
Conclusão:Dividimos cada termo do polinômio pelo monômio.
EXERCÍCIOS
1) Efetue as divisões:
a) ( 12x² - 8x) : (+2x) =
b) (3y³ + 6y²) : (3y) =
c) ( 10x² + 6x) : (-2x) =
d) (4x³ - 9x) : (+3x) =
e) ( 15x³ - 10x²) : (5x²)
f) (30x² - 20xy) : (-10x)
g) (-18x² + 8x) : (+2x)
h) (6x²y – 4xy²) : (-2x)
2) Efetue as Divisões:
a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) =
b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) =
c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) =
d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) =
e) (3x²y – 18xy²) : (+3xy) =
f) (7x³y – 8x²y²) : (-2xy) =
g) (4x²y + 2xy – 6xy²) : (-2xy) =
h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) =
i) (3xy⁴ + 9x²y – 12xy²) : (+3xy) =
DIVISÃO DE POLINÔMIO POR POLINÔMIO
explicaremos como se efetua a divisão de polinômios pelo método de chaves, por meio de exemplos.
Exemplo 1
Vamos efetuar a divisão:
(2x² - 5x - 12) : ( x -4)
Observe que os polinômios estão ordenados segundo as potências decrescentes de x.
EXEMPLO
Vamos calcular:
(3x²- 6x + 4) + (2x² + 4x – 7)=
=3x²-6x+4+2x²+4x-7=
=3x²+2x²-6x+4x+4-7=
=5x²-2x-3
EXERCÍCIOS
1) Efetue as seguintes adições de polinômios:
a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1)
b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2)
c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2)
d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1)
e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9)
f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x)
g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²)
h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²)
i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x)
j) (9x²-4x-3)+(3x²-10)
SUBTRAÇÃO DE POLINÔMIOS
EXEMPLOS
Vamos calcular:
(5x²-4x+9)-(8x²-6x+3)=
=5x²-4x+9-8x²+6x-3=
=5x²-8x²-4x+6x+9-3=
=-3x²+2x+6
EXERCICIOS
1) Efetue as seguintes subtrações:
a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1)
b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2)
c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5)
d) (4x-y-1)-(9x+y+3)
e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6)
f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x)
g) (x²-5x+3)-(4x²+6)
h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy)
i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10)
MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS
EXEMPLOS
1) 4x(2x-3y ) =
=4x. 2x – 4x.3y
=8x² - 12xy
2) (3x + 5) . (x + 2)
= 3x(x+2) + 5(x + 2)=
=3x²+6x+5x+10
= 3x² + 11x + 10
EXERCICIOS
1) Calcule os produtos
a) 3(x+y)
b) 7(x-2y)
c) 2x(x+y)
d) 4x (a+b)
e) 2x(x²-2x+5)
f) (x+5).(x+2)
g) (3x+2).(2x+1)
h) (x+7).(x-4)
i) (3x+4).(2x-1)
j) (x-4y).(x-y)
k) (5x-2).(2x-1)
l) (3x+1).(3x-1)
m) (2x+5).(2x-5)
n) (6x²-4).(6x²+4)
o) (3x²-4x-3).(x+1)
p) (x²-x-1).(x-3)
q) (x-1).(x-2).(x-3)
r) (x+2).(x-1).(x+3)
s) (x³-2).(x³+8)
t) (x²+2).(x²+6)
DIVISÃO DE UM POLINOMIO POR UM MONOMIO
Vamos efetuar as divisões:
a) (8x⁵ - 6x⁴) : (+2x) = 4x⁴ - 3x³
b) (15x³ - 4x²) : (-5x) = -3x² + 4x/5
Conclusão:Dividimos cada termo do polinômio pelo monômio.
EXERCÍCIOS
1) Efetue as divisões:
a) ( 12x² - 8x) : (+2x) =
b) (3y³ + 6y²) : (3y) =
c) ( 10x² + 6x) : (-2x) =
d) (4x³ - 9x) : (+3x) =
e) ( 15x³ - 10x²) : (5x²)
f) (30x² - 20xy) : (-10x)
g) (-18x² + 8x) : (+2x)
h) (6x²y – 4xy²) : (-2x)
2) Efetue as Divisões:
a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) =
b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) =
c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) =
d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) =
e) (3x²y – 18xy²) : (+3xy) =
f) (7x³y – 8x²y²) : (-2xy) =
g) (4x²y + 2xy – 6xy²) : (-2xy) =
h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) =
i) (3xy⁴ + 9x²y – 12xy²) : (+3xy) =
DIVISÃO DE POLINÔMIO POR POLINÔMIO
explicaremos como se efetua a divisão de polinômios pelo método de chaves, por meio de exemplos.
Exemplo 1
Vamos efetuar a divisão:
(2x² - 5x - 12) : ( x -4)
Observe que os polinômios estão ordenados segundo as potências decrescentes de x.
1) Calcule os
quocientes:
a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2)
b) (x² - 7x + 10 ) : ( x - 2)
c) (2x² + 6x + 4 ) : ( x + 1)
d) ( x³ - 6x² + 11x – 6) : ( x – 3)
e) ( 7x³ + 27x² - 3x + 4 ) : ( x + 4)
f) (2x³ + 3x² - x – 2) : ( 2x – 3)
g) ( x³ - 6x² + 7x + 4) : (x² - 2x – 1)
h) (3x³ - 13x² + 37x – 50 ) : ( x² -2x + 5)
i) ( 10x³ - 31x² + 26x – 3) : ( 5x² - 8x + 1)
j) ( 4x⁴ - 14x³ + 15x² -17x + 5 ) : (x² - 3x + 1)
a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2)
b) (x² - 7x + 10 ) : ( x - 2)
c) (2x² + 6x + 4 ) : ( x + 1)
d) ( x³ - 6x² + 11x – 6) : ( x – 3)
e) ( 7x³ + 27x² - 3x + 4 ) : ( x + 4)
f) (2x³ + 3x² - x – 2) : ( 2x – 3)
g) ( x³ - 6x² + 7x + 4) : (x² - 2x – 1)
h) (3x³ - 13x² + 37x – 50 ) : ( x² -2x + 5)
i) ( 10x³ - 31x² + 26x – 3) : ( 5x² - 8x + 1)
j) ( 4x⁴ - 14x³ + 15x² -17x + 5 ) : (x² - 3x + 1)
muito bons os exercícios
ResponderExcluirso entro nesse site #amomatematica.
ResponderExcluircomo fazer essa questão (x-1).(x-2).(x-3)
ResponderExcluir(x-1).(x-2).(x-3)=
Excluir[(x.x)+(x.-2)+(-1.x)+(-1.-2)].(x-3)=
(x*2-2x-x+2).(x-3)
[(x*2.x)+(x*2.-3)+(-2x.x)+(-2x.-3)+(-x.x)+(-x.-3)+(+2.x).(+2.-3)]=
x*3-3x*2-2x*2+6x-x*2+3x+2x-6
X*-2x-1x+2
Excluir(X*+2).(x-3)
2x*-3x*-6
como resolvo essa questão : 3y.( 4xy - 2x3 - 7 )
ResponderExcluirda 12xy2-6x3y-21y
ExcluirAlguém me ajuda nessa questão por favor
ResponderExcluir(x+7).(x-7)+(x+2).(x-1)
x²- 49 + x² -x +2x -2
Excluir2x² + x - 51
Seria perfeito se tivesse respostas
ResponderExcluircomo facer esta questoa aqui x.2x-3
ResponderExcluirnão sei como "facer"
Excluircomo facer esta questoa aqui x.2x-3
ResponderExcluircomo facer esta questoa aqui x.2x-3
ResponderExcluirx.2x-3
Excluir2x²-3
como facer esta questoa aqui x.2x-3
ResponderExcluirO resultado é esse 2x²-3x
ExcluirKd as resposta pra ver se esra certo
ResponderExcluirhttp://jmpmat2.blogspot.com.br/
ExcluirTem sim boa. Só faltaram as resoluções de divisões .
ExcluirDeveria ter as respostas
ResponderExcluirhttp://jmpmat2.blogspot.com.br/
ExcluirBOM DIA COMO RESOLVER ESTA QUESTÃO ALGUEM ME AJUDA
ExcluirX=3
Y=4
X(3X-2Y)-(8XELEVADO3+4X)=
3X²-2XY-(8X³+4X)
Excluir3X²-2XY-8X³-4X
3.3²-2.3.4-8.3³-4.3
27-24-216-12
-225
http://jmpmat2.blogspot.com.br/ nesse blog tem as respostas.
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirComo resolve a letra b
ResponderExcluirEsse site é o melhor em questão de estudos! Parabéns, muito sucesso para vocês!
ResponderExcluircomo faz essa questão (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1)
ResponderExcluir(2x²-9x+2)+(3x²+7x-1)
Excluir2x²-9x+2+3x²+7x-1
2x²+3x²-9x+7x+2-1
5x(elevado quatro)-2x+1
sera que vc pode mandar os resultados adiçao subtraçao e multiplicaçao
ResponderExcluirobg ameiii
ResponderExcluir